箱中有3个黑球,6个白球,每个球被取到的概率相同,箱中没有球.我们把从箱中取1个球放入箱中,然后在箱中补上1个与取走的球完全相同的球,称为一次操作,这样进行三次操作.(1)分别求箱中恰有1个、2个、3个白球的概率;(2)从箱中一次取出2个球,记白球的个数为,求的分布列与数学期望.
已知二次函数,若不等式的解集为. (1)求集合; (2)若方程在C上有解,求实数的取值范围.
已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1)求实数的值; (2)解不等式.
设函数,其中. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当的取值范围。
已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(1)求满足=x+y的实数x,y的值; (2)若(+k)(2-),求实数k的值.
已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式; (3)在(2)的条件下,若,证明:.