箱中有3个黑球,6个白球,每个球被取到的概率相同,箱中没有球.我们把从箱中取1个球放入箱中,然后在箱中补上1个与取走的球完全相同的球,称为一次操作,这样进行三次操作.(1)分别求箱中恰有1个、2个、3个白球的概率;(2)从箱中一次取出2个球,记白球的个数为,求的分布列与数学期望.
已知椭圆,求以P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A、B、C满足,求顶点A运动的轨迹方程.
(1)若抛物线过直线与圆的交点, 且顶点在原点,坐标轴为对称轴,求抛物线的方程. (2)已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
已知命题“若则二次方程没有实根”. (1)写出命题的否命题; (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论