已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减。(1)求的值;(2)若斜率为24的直线是曲线的切线,求此直线方程;(3)是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点?若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.
在数列中,,且对任意的,成等比数列,其公比为. (1)若=2(),求; (2)若对任意的,,,成等差数列,其公差为,设. ①求证:成等差数列,并指出其公差; ②若=2,试求数列的前项的和.
已知函数 (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数单调递增区间; (3)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.
已知向量. (1)若,且,求的值; (2)定义函数,求函数的单调递减区间;并求当时,函数的值域.
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=AC,D,E,F分别为线段AC,A1A,C1B的中点. (1)证明:EF∥平面ABC; (2)证明:C1E⊥平面BDE.
已知实数满足, 其中;实数满足. (1)若且为真, 求实数的取值范围; (2)若是的必要不充分条件, 求实数的取值范围.