已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。
（1）求的值；
（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；
（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.