已知函数，点在函数的图象上，过P点的切线方程为.
（1）若在时有极值，求的解析式；
（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式m在区间上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由。