已知函数,点在函数的图象上,过P点的切线方程为.(1)若在时有极值,求的解析式;(2)在(1)的条件下是否存在实数m,使得不等式m在区间上恒成立,若存在,试求出m的最大值,若不存在,试说明理由。
若二次函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
已知sin-2cos=0.(1)求tanx的值;(2)求的值.
设全集,,.(1)若,求,(∁);(2)若,求实数的取值范围.
(1)已知tan α=,求的值;(2)化简:.
已知双曲线的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为短轴端点,离心率为的椭圆.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.(1)设点的横坐标分别为,证明:;(2)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的最大值.