已知抛物线
的方程 为
，直线
与抛物线相交
于
两点，点
在抛物线上.（Ⅰ）若
求证：直线
的斜率为定值；
（Ⅱ）若直线的斜率为
且点
到 直线
的距离的和为
，试判断
的形状，并证明你的结论．
相关试题
时，求
的极大值点；
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点，过线段
的中点做
轴的垂线分别交
、
，证明：学生的数学学习水平按成绩可分成8个等级，等级系数X依次为1，2， ，8，其中
为标准A，
为标准B.已知甲学校执行标准A考评学生，学生平均用于数学的学习时间为3.5小时/天；乙学校执行标准B考评学生，学生平均用于数学的学习时间为2.5小时/天.假定甲、乙两学校都符合相应的执行标准.
（1）已知甲学校学生的数学学习水平的等级系数X1的概率分布列如下所示：
| X1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| P |
0.4 |
a |
b |
0.1 |
且X1的数学期望EX1=6，求a、b的值；
（2）为分析乙学校学生的数学学习水平的等级系数X2，从该校随机选取了30名学生，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3533855634
6347534853
8343447567
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望；
（3）在（1）、（2）的条件下，哪个学校的数学学习效率更高？说明理由.
(注：
)
)，
是f(x)的导函数.
求
的最小值；
使f(x0)>0，求a的取值范围.设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.
，
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.推荐套卷
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