已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比为,(1)求椭圆C的方程;(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,设点P是椭圆上的任意一点,若当最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每超过1元,租不出去的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。(1)求函数f(x)的解析式及其定义域;(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
(本小题满分12分)如图,四边形为矩形,平面ABE 为上的点,且平面, (1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,,,等差数列中,,且,又、、成等比数列.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和Tn.
(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)设A,B,C为三个内角,若,且C为锐角,求。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)解关于的不等式(Ⅱ)若函数的图象恒在函数的图象上方,求实数的取值范围。