(本小题满分12分)某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?
证明在△ABC中,a,b,c成等差数列的充要条件是acos2 +ccos2=b.
已知a>0,求证: -≥a+-2.
已知函数f(x)=x3. (1)判断f(x)的奇偶性;(2)求证:f(x)>0.
已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=+an(n∈ N+),求出a1,a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式并给出证明
先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题: 已知a1,a2∈R,a1+a2=1,求证:+≥. 证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2,f(x)对一切实数x∈R,恒有f(x)≥0,则Δ=4-8(+)≤0,∴+≥. (1)已知a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,请写出上述结论的推广式; (2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.