(本小题满分12分)某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?
已知等差数列{}前项和为,且 (Ⅰ)求数列{}的通项公式 (Ⅱ)若,求数列的前项和
如图,已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD. (1)证明:C1C⊥BD; (2)当的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明
在三棱锥 中,,. (1)求三棱锥的体积; (2)求二面角的大小; (3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值。
如图,在三棱锥中,分别为的中点。 (1)求证:平面; (2)若平面平面,且,,求证:平面平面。
已知一个几何体的三视图如图所示。 (1)求此几何体的表面积; (2)如果点在正视图中所示位置:为所在线段中点,为顶点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径的长。