体育测试时,初三一名高个学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分,根据关系式回答:该同学的出手最大高度是多少?铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少?该同学的成绩是多少?
已知:如图所示,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).(1)求抛物线的解析式; (2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1的点P有几个?并求出所有点P的坐标; (3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角,得到矩形CFED,设FC与AB交于点H,且A(0,4)、C(8,0).(1)当α=60°时,△CBD的形状是 .(2)当AH=HC时,求直线FC的解析式.
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? (2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.(1)本次抽测的男生有 人, 抽测成绩的众数是 ; (2)请你将图2的统计图补充完整; (3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.