(本小题9分)设直线3x+y+=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OPOQ,求的值.
设为实数,函数 (Ⅰ)当时,求在上的最大值; (Ⅱ)设函数,当有两个极值点时,总有,求实数的值。(为的导函数)
已知数列、满足:,,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列{}的前n项和
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF。 (Ⅰ)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG; (Ⅱ)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
在中,分别为角的对边,且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,点是线段中点,且,若角大于,求的面积.
已知函数 (Ⅰ)求函数y = f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当x ∈ [0,] 时,函数 y = f(x)的最小值为 ,试确定常数a的值.