(本小题满分14分)正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求二面角的余弦值;(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
如图,已知直三棱柱中,,、分别为、中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面
已知数列满足,. (1)求证:; (2)求证:当时,.
如图,在直三棱柱中,底面是直角三角形,,点是棱上一点,满足. (1)若,求直线与平面所成角的正弦值; (2)若二面角的正弦值为,求的值.
设均为正数,且,求证:.
在极坐标系中,圆的极坐标方程为,已知,为圆上一点,求面积的最小值.