.如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的倍,P为侧棱SD上的点。(1)求证:AC⊥SD;(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
下列五个正方体图形中,是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其所在棱的中点,求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)
如图所示,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,点E是AD的中点,将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置,使二面角D′—EC—B是直二面角. (1)证明:BE⊥C D′; (2)求二面角D′—BC—E的正切值.
如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线和平面所成角的正弦值.
如图,设正三棱锥的侧棱长为,,,分别是,上的点,求周长的最小值.
画出右图的三视图