(本小题满分14分)已知等差数列的公差为, 且,(1)求数列的通项公式与前项和; (2)将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围.
.(本小题满分13分) 某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185)得到的频率分布直方图如图所示. (1)求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数 (2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求:第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=2,则极点在直线l上的射影的极坐标是__________.
(几何证明选讲选做题)如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD 延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段 BE=.
.(本小题满分13分) 已知数列是其前项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)设是数列的前项和,求T10的值
(本小题满分12分)已知函数(>0),若函数的最小正周期为. (1)求的值,并求函数的最大值 (2)若0<x<,当f(x)=时,求的值