已知是椭圆C:与圆F:的一个交点,且圆心F是椭圆的一个焦点,(1)求椭圆C的方程;(2)过F的直线交圆与P、Q两点,连AP、AQ分别交椭圆与M、N点,试问直线MN是否过定点?若过定点,则求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
已知关于的方程=1,其中为实数.(1)若=1-是该方程的根,求的值.(2)当>且>0时,证明该方程没有实数根.
从三角形内部任意一点向各边引垂线,其长度分别为,且相应各边上的高分别为,求证:=1.类比以上性质,给出空间四面体的一个猜想,并给出证明.
建立数学模型一般都要经历下列过程:从实际情境中提出问题,建立数学模型,通过计算或推导得到结果,结合实际情况进行检验.如果合乎实际,就得到可以应用的结果,否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程,直到得到合乎实际的结果为止.请设计一个流程图表示这一过程.
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表.(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为性别与休闲方式有关系?
某电脑公司有6名产品推销员,其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表:
(1)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程.(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.