(本小题满分6分)某食品店零售店一种面包,统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.设这种面包的单价为x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角).(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;(2)求y与x之间的函数关系式及定义域;(3)当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?
如图所示,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点,BE=.判断直线DE与半圆O的位置关系,并证明你的结论.
某地方教育局为了解去年九年级学生体育测试情况,随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下) (1)请把条形统计图补充完整; (2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是; (3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是; (4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.
已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。 求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。
先化简,再求值:,其中,。
如图,已知直线分别与y轴,x轴交于A,B两点,点M在y轴上,以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D,连结MD. (1)求证:∽; (2)如果圆M的半径为,请求出点M的坐标,并写出以为顶点,且过点M的抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,试问此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、M三点为顶点的三角形与相似,如果存在,请求出所有符合条件的点P的坐标,如果不存在,请说明理由。