(本小题满分6分)某食品店零售店一种面包,统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.设这种面包的单价为x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角).(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;(2)求y与x之间的函数关系式及定义域;(3)当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?
(本小题满分9分)阅读对人成长的影响是很大的,某中学共1500名学生。为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图(如图).请你根据统计图表提供的信息解答下列问题: (1)这次随机调查了名学生; (2)把统计表和条形统计图补充完整; (3)随机调查一名学生,估计恰好是喜欢其他类图书的概率是; (4)此学校想为校图书馆增加书籍,请根据调查结果,为学校选择一种学生最喜欢的书籍 充实校图书馆,并说明理由;
(本小题满分9分)如图已知AB是的切线,切点为交于点过点作交于点 (1)求证:; (2)若的半径为4,求CD的长; (3)求阴影部分的面积。
(本小题满分8分)如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、 B两点,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数 的图象于Q,. (1)求P点坐标; (2)求Q点坐标; (3)求出反比例函数解析式。
(本小题满分8分)
(本小题满分14分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC="10." 点 E在下底边BC上,点F在腰AB上. (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积; (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由; (3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由.