(本题6分)A市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗?请你说明理由.
(本题满分12分) 已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F. (1)如图1,求证:△ACE≌△DCB。 (2)如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB= ; 如图2, 若∠ACD=90°, 则∠AFB= ; (3)如图3, 若∠ACD=β, 则∠AFB= (用含β的式子表示) 并说明理由。
(本题满分9分) 在平行四边形OABC中,已知A、C两点坐标分别为A(,-),C(2,0)。 (1)求B点的坐标 (2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得平行四边形O′A′B′C′的四个顶点的坐标。 (3)求平行四边形OABC的面积。
(本题满分7分) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。
如图所示,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证:AC=BD。