张老师于2010年9月份在杭州买了一套楼房,当时(即9月份)在建行贷款96万元,贷款期限为20年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%(每月还款数额=平均每月应还的贷款本金+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率).求张老师借款后第一个月的还款数额.假设贷款月利率不变,请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简).在(2)的条件下,求张老师2011年10份的还款数额.
某地计划用120﹣180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3. (1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围; (2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?
如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形. (1)求AD的长; (2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.
先化简,再求值:÷,其中a=﹣1.
2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况,小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查,调查分为“A:从不闯红灯;B:偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D:其他”四种情况,并根据调查结果绘制出部分条形统计图(如图1)和部分扇形统计图(如图2).请根据图中信息,解答下列问题: (1)本次调查共选取 名居民; (2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数,并将条形统计图补充完整; (3)如果该社区共有居民1600人,估计有多少人从不闯红灯?x
小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆(如图1),蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算,你来当裁判. 图1 ⑴你认为游戏公平吗?为什么? ⑵游戏结束,小明边走边想,“反过来,能否用频率估计概率的方法,来估算非规则图形的面积呢?”.请你设计方案,解决这一问题.(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式).