(14分)等比数列的首项,前n项和为,且且数列各项均为正数. (1)求的通项;(2)求的前n项和.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:直线CD⊥平面PAD(3)求证:面PAD⊥平面PCD.
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议,现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.
(1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩,并判断在这个学科中哪科成绩更稳定;(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求出线性回归方程;(3)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?参考公式:,
二次函数满足。(1)求函数的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(Ⅰ)求z的值.(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
当实数x为何值时,复数z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是(Ⅰ)虚数;(Ⅱ)纯虚数;(Ⅲ)正实数。