(14分)等比数列的首项,前n项和为,且且数列各项均为正数. (1)求的通项;(2)求的前n项和.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)设曲线和曲线的交点为、,求.
已知,椭圆C过点,两个焦点为. (1)求椭圆C的方程; (2)是椭圆C上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值.
已知函数. (1)当时,求函数的最大值; (2)若函数没有零点,求实数的取值范围;
已知斜三棱柱的底面是直角三角形, ,侧棱与底面所成角为,点在底面上的射影落在上. (1)求证:平面; (2)若,且当时,求二面角的大小.
已知函数. (Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集; (Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.