“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间,小记者随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:求这次调查的家长人数,并补全图①;求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?
解方程:.
如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0). (1)求点B,C的坐标; (2)判断△CDB的形状并说明理由; (3)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点. (1)求证:四边形EMCN是矩形; (2)若AD=2,S梯形ABCD=,求矩形EMCN的长和宽.
工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃. (1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围; (2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间有多长?
如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC. (1)求证:AC是⊙O的切线: (2)若BF=8,DF=,求⊙O的半径r.