在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：
（1）将抛物线C1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线C2，求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析式．
（2）如果
轴上有一动点M，那么在两条抛物线C1、C2上是否存在点N，使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形（OP为一边）？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（11·珠海）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，
边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后
得△AA1B．
（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
（11·珠海）（本题
满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球
兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只
能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球
2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在
B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均
为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更
大？说明你的理由．
（11·珠海）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此
两树之间的距离．他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求
A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：
（11·
珠海）如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，
以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．
（1）求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形的边长AC2C3D3；
（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．
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