在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1:(1)将抛物线C1先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线C2,求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析式.(2)如果轴上有一动点M,那么在两条抛物线C1、C2上是否存在点N,使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形(OP为一边)?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点, (1)求证:△ACE≌△BCD; (2)若DE=13,BD=12,求线段AB的长.
解方程:
先化简,再求值:,其中x是方程的根.
解不等式组:
如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为(t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4. 信息读取 (1)梯形上底的长AB=; (2)直角梯形ABCD的面积=; 图象理解 (3)写出图②中射线NQ表示的实际意义; (4)当时,求S关于的函数关系式; 问题解决 (5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.