“五一”长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行2千米,他们从家里到外婆家需要1小时45分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗?
如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象都经过点A(m,2).(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;(2)设一次函数的图象与x轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△ABP的面积是2,直接写出点P的坐标.
已知,求代数式的值.
解不等式组:.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,延长AC到D,使得CD=CB,过点D作DE⊥AB于点E,交BC于F.求证:AB=DF.
对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB,给出如下定义:在线段AB外有一点P,如果在线段AB上存在两点C、D,使得∠CPD=90°,那么就把点P叫做线段AB的悬垂点.(1)已知点A(2,0),O(0,0)①若,D(1,1),E(1,2),在点C,D,E中,线段AO的悬垂点是______;②如果点P(m,n)在直线上,且是线段AO的悬垂点,求的取值范围;(2)如下图是帽形M(半圆与一条直径组成,点M是半圆的圆心),且圆M的半径是1,若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点,求此线段长的取值范围.