.某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2 (单位:万元),成本函数C(x)="500x+4000" (单位:万元)。利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数¦(x)的边际利润函数M¦x)定义为:M¦x)=¦(x+1)-¦(x). ①、求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(利润=产值-成本) ②、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值?
(本小题满分12分) 已知为的三内角,且其对边分别为.若向量,,向量,,且. (1)求的值; (2)若,三角形面积,求的值.
(本小题满分10分)已知函数为偶函数,且在上为增函数. (1)求的值,并确定的解析式; (2)若且,是否存在实数使在区间上的最大值为2,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程.
(本小题满分10分)某企业拟投资、两个项目,预计投资项目万元可获得利润 万元;投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40 万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多少?
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点. 求证:(1) PA∥平面BDE . (2)平面PAC平面BDE .