．某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2 (单位：万元），成本函数C（x)="500x+4000" (单位：万元）。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数¦（x)的边际利润函数M¦x)定义为：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).
①、求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（利润=产值-成本）
②、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？
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（本小题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用
表示学生掌握和接受概念的能力(的值越大，表示接受能力越强)，
表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：
(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)开讲
分钟与开讲
分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
(3)一个数学难题，需要
的接受能力以及
分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
的最小正周期为
.
的值；
，求
的值域。（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数n，点Pn在函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等
差数列{xn}.
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
（3）
设
等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求数列的通项公式.
分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线
的距离小1.
当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求
的值.推荐套卷
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