(本小题满分13分)已知函数,的最大值为,最小值为.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的单调递增区间.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
如图,在直三棱柱中,,,是的中点.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球,现从中有放回地随机抽取2个小球,抽取的球的编号分别记为、,记.(Ⅰ)求取最大值的概率;(Ⅱ)求的分布列及数学期望.
已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与轴的焦点,过P的直线与抛物线C交于A、B两点.(1)当线段AB的中点在直线上时,求直线的方程;(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.
四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.