已知函数的最大值为,小正周期为.(Ⅰ)求:的解析式;(Ⅱ)若的三条边为,,,满足,边所对的角为.求角 的取值范围及函数的值域.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,;(1)求、的通项公式;(2)求数列的前项和。
已知,等差数列中,; (1)求的值;(2)求通项公式;(3)求的值;
在数列 a n 中, a 1 = 1 , a 2 = 2 ,且 a n + 1 = ( 1 + q ) a n - q a n - 1 ( n ≥ 2 , q ≠ 0 ) ; (1)设 b n = a n + 1 - a n ( n ∈ N * ) ,证明 b n 是等比数列;
(2)求数列 a n 的通项公式;
(3)若 a 3 是 a 6 与 a 9 的等差中项,求q的值,并证明:对任意的 n ∈ n * , a n 是 a n + 2 与 a n + 5 的等差中项;
在数列 a n 中, a 1 = 1 , a n + 1 = 2 a n + 2 n ; (1)设 b n = a n 2 n - 1 .证明:数列 b n 是等差数列;
(2)求数列 a n 的前 n 项和 S n .
数列的前项和为,且满足; (1)求与的关系式,并求的通项公式; (2)求和;