已知函数的最大值为，小正周期为.（Ⅰ）求:的解析式；（Ⅱ）若

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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已知函数的最大值为，小正周期为.
（Ⅰ）求:的解析式；
（Ⅱ）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．

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海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为 $y$ 轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰在失事船的正南方向12海里 $A$ 处,如图.现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线 $y = \frac{12}{49} x^{2}$ ；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发 $t$ 小时后，失事船所在位置的横坐标为 $7 t$ .

（1）当 $t = 0.5$ 时，写出失事船所在位置 $P$ 的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

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（1）三棱锥 $P - A B C$ 的体积；
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