平面直角坐标系中,将曲线(为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线.以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线的方程为,求和公共弦的长度.
一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆(半径为1的圆)上爬动,若两只蚂蚁均从点A(1,0)同时逆时针匀速爬动,若红蚂蚁每秒爬过α角,黑蚂蚁每秒爬过β角(其中0°<α<β<180°),如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点,并且在第2秒时均位于第二象限,求α,β的值.
写出如图所示阴影部分的角α的范围.
在角的集合{α|α=k•90°+45°,k∈Z}中: (1)有几种终边不相同的角? (2)有几个适合不等式﹣360°<α<360°的角? (3)写出其中是第二象限角的一般表示法.
写出终边落在如图所示直线上的角的集合.
某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示:
(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差; (2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格?