在区间和分别各取一个数,记为m和n,求方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率.
如图,在四棱锥中,平面平面.底面为矩形, ,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小.
数列的前项和记为,,点在直线上,.(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,,是数列的前项和,求。
如图,在△ABC中,已知B=,AC=4,D为BC边上一点.(I)若AD=2,S△ABC=2,求DC的长;(Ⅱ)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值.
(本小题满分14分)已知函数f(x)=x-ax + (a-1),.(I)讨论函数的单调性;(II)若,数列满足.若首项,证明数列为递增数列;若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
(本小题满分12分)有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生.单独采用甲、乙预防措施后,灾情发生的概率分别为0.08和0.10,且各需要费用60万元和50万元.在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3.如果灾情发生,将会造成800万元的损失.(设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用)(I)若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用,他们各自总费用是多少?(II)若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少的那个方案.