在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案,且已确定有7道题的答案是正确的,而其余题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生:(1)选择题得满分(50分)的概率;(2)选择题所得分数的数学期望。
已知函数f(x)=(A>0,>0,)的图象的一部分如下图所示. (1)求函数f(x)的解析式. (2)当x(-6,2)时,求函数g(x)= f(x+2)的单调递增区间.
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.
已知. (1)求的单调增区间; (2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间[]上的图象.
已知集合,, (1)若,求; (2)若,求实数a的取值范围.
己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M,N. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线过点F(1,0),求线段的长; (3)若直线过点(m,0),且以为直径的圆恰过原点,求直线的方程.