已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上,且(1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积;(2)当,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程。
(本小题满分10分)如图,分别为的边上的点,且不于的顶点重合.已知的长为的长为的长是关于的方程的两个根.(Ⅰ)证明:四点共圆;(Ⅱ)若,且,求所在圆的半径.
(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若的解集包含,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数.已知曲线在点处的切线与直线平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出,如果不存在,请说明理由;(Ⅲ)设函数(表示中的较小者),求的最大值.
(本小题满分12分)设数列的前项和为 .已知,且当时,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)等差数列中, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求的值.