解方程:
如图,反比例函数 y = m x 的图象与一次函数 y = kx + b 的图象交于 A , B 两点,点 A 的坐标为 ( 2 , 6 ) ,点 B 的坐标为 ( n , 1 ) .
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点 E 为 y 轴上一个动点,若 S ΔAEB = 5 ,求点 E 的坐标.
一个盒子里有标号分别为1,2,3,4,5,6的六个小球,这些小球除标号数字外都相同.
(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的小球的概率;
(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏,规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢;若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.
某校进行期末体育达标测试,甲、乙两班的学生数相同,甲班有48人达标,乙班有45人达标,甲班的达标率比乙班高 6 % ,求乙班的达标率.
解不等式组,并把解集表示在数轴上.
2 x + 5 ⩽ 3 x + 2 , ① 1 - 2 x 3 + 1 5 > 0 , ② .
(1)已知: ΔABC 是等腰三角形,其底边是 BC ,点 D 在线段 AB 上, E 是直线 BC 上一点,且 ∠ DEC = ∠ DCE ,若 ∠ A = 60 ° (如图①).求证: EB = AD ;
(2)若将(1)中的“点 D 在线段 AB 上”改为“点 D 在线段 AB 的延长线上”,其它条件不变(如图②),(1)的结论是否成立,并说明理由;
(3)若将(1)中的“若 ∠ A = 60 ° ”改为“若 ∠ A = 90 ° ”,其它条件不变,则 EB AD 的值是多少?(直接写出结论,不要求写解答过程)