一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C:交于P、Q两点,直线与y轴交于点R,且,求直线和椭圆C的方程;
(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别为棱、的中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
(本小题12分)如图,四棱锥中,底面是正方形,, 底面,分别在上,且 (1)求证:平面∥平面. (2)求直线与平面面所成角的正弦值.
(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱. (1)求圆锥的体积. (2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
(本小题12分)设直线的方程. (1)若在两坐标轴上截距相等,求的一般式方程. (2)若不经过第二象限,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知两条直线,,当为何值时直线与分别有下列关系? (1) ⊥; (2)∥