一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C:交于P、Q两点,直线与y轴交于点R,且,求直线和椭圆C的方程;
(本题满分12分)求使函数的图像全在轴上方成立的充要条件.
(本题满分12分)已知,周长为14,,求顶点的轨迹方程.
(本题满分12分) 在等差数列{an}中,若a2+a3+a4+a5=34,且a2·a5=52.求数列{an}的通项公式an.
已知抛物线与直线交于A、B两点,O为坐标原点. (I)当k=1时,求线段AB的长; (II)当k在R内变化时,求线段AB中点C的轨迹方程; (III)设是该抛物线的准线.对于任意实数k,上是否存在点D,使得?如果存在,求出点D的坐标;如不存在,说明理由.
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (I)求证:平面BCD; (II)求点E到平面ACD的距离; (III)求二面角A—CD—B的余弦值。