已知函数f(x)=(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3.(1)求a,b,c的值.(2)判断函数f(x)在[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(3)解关于t的不等式:f(﹣t2﹣1)+f(|t|+3)>0.
(本小题满分12分) 设,,,根据等差数列前n项和公式知;且,,, 猜想,即 (Ⅰ)请根据以上方法推导的公式; (Ⅱ)利用以上结论,计算的值.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线 交双曲线于、两点,为左焦点, (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数在和处有极值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求曲线在处的切线方程.
(本小题满分12分) 已知:函数的定义域为;如果命题“为真,为假”,求实数的取值范围.