一艘轮船在A、B两个码头间航行,顺流由A到B需要4小时,逆流由B到A需要5小时,已知水流的速度是每小时2千米,求船在静水中航行的速度。
如图,为的直径,点为上一点,若,过点作直线垂直于射线,垂足为点. (1)试判断与的位置关系,并说明理由; (2)若直线与的延长线相交于点,的半径为3,并且.求的长.
小明和小刚做纸牌游戏,如图,两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各抽取一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分,否则小刚得1分,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c=0),其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果是方程的根,试判断的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断的形状,并说明理由; (3)如果是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在中,,. (1)试在图中做出以为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形; (2)若点B的坐标为,试在图中画出直角坐标系,并写出、两点的坐标; (3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形,并写出、两点的坐标.
如图,有一张纸片,是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形 组成的(<),90°,且边和在同一条直线上.要通过适当的剪拼, 得到一个与之面积相等的正方形. (Ⅰ)该正方形的边长为; (Ⅱ)现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要 说明剪拼的过程:.