如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．.
求证：ΔBEF ∽ΔCEG．
当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．
设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？
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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=
,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD
（1）△COD是什么三角形？说明理由；
（2）若AO=
，AD=
,OD=
（
为大于1的整数），求的度数
（3）当为多少度时，△AOD是等腰三角形？
如图，已知△ABC中，∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点。
（1）求证：△DEM是等腰直角三角形．
（2）已知AD=4，CE=3，求DE的长。
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