在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设
，则k = ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求此时小船C到岸边的距离CA的长．
（参考数据：
，结果保留一位小数）
一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字 、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．
国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t<0．5h； B组：0．5h≤t<1h；C组：1h≤t<1．5h； D组：t≥1．5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是 ，并补全直方图；
（2）本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，
（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：AE=AF．
；
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