已知抛物线经过椭圆的两个焦点.(1) 求椭圆的离心率;(2) 设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程。
如图,在三棱柱ABC—中,底面为正三角形,平面ABC,=2AB,N是的中点,M是线段上的动点。(1)当M在什么位置时,,请给出证明;(2)若直线MN与平面ABN所成角的大小为,求的最大值。
已知数列的前项和为,满足,(1)令,证明:;(2)求数列的通项公式。
设对于任意实数,不等式恒成立.(1)求的取值范围;(2)当取最大值时,解关于的不等式:.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又与的交点为,与的除极点外的另一个交点为,当时,.(1)求的普通方程,的直角坐标方程;(2)设与轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
如图,四边形是☉的内接四边形,不经过点,平分,经过点的直线分别交的延长线于点,且,证明:(1)∽;(2)是☉的切线.