若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。(1)当时,求证:OA⊥OB;(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
在中,角所对的边分别为,已知,(1)求的大小;(2)若求的值.
已知、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中,棱,分别为的中点.(1)求>的值;(2)求证:
已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程.(2)若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.
在中,角所对的边分别为,已知,(1)求的大小;(2)若,求和的值.