已知正方形纸片的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点落在边上的点处（点与、不重合），折痕为，折叠后边落在的位置，与交于点．
探究：观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；
当点位于中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？