已知直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，二次函数的图象过 ， 两点，交 轴于另一点 ， ，且对于该二次函数图象上的任意两点 ， ， ， ，当 时，总有 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若直线 ，求证：当 时， ；
（3） 为线段 上不与端点重合的点，直线 过点 且交直线 于点 ，求 与 面积之和的最小值．
如图， 由 绕点 按逆时针方向旋转 得到，且点 的对应点 恰好落在 的延长线上， ， 相交于点 ．
（1）求 的度数；
（2） 是 延长线上的点，且 ．
①判断 和 的数量关系，并证明；
②求证： ．
如图， 为线段 外一点．
（1）求作四边形 ，使得 ，且 ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的四边形 中， ， 相交于点 ， ， 的中点分别为 ， ，求证： ， ， 三点在同一条直线上．
为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如图1所示的条形图．
（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；
（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；
（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图2的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．
已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．
粤公网安备 44130202000953号