如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、
（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）；
经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。
中，
，
是
的中点，
是对角线
上的一个动点，若
的最小值是
，则
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；
（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点）
，
，
，请你画出
以格点为顶点，
为勾股边且对角线相等的勾股四边形
；
 |
（3）如图16（2），将
绕顶点
按顺时针方向旋转
，得到
，连结
，
．求证：
，即四边形
是勾股四边形
让深圳人期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于
年
月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下:调整前,起步价
元/
公里，公里后里程价
元/公里，无返空费；调整后,起步价元/
公里，公里后里程价元/公里，总路程超过
公里的，超出部分按里程价的
加收返空费．（不考虑红灯等因素）
（1）小明去公里外的公园玩，请你估算一下，调价前后乘坐出租车的车费；
（2）网上流传“
公里换车”规避返空费的方法：即乘客的行程超过公里，就在公里处下车，换乘另一辆出租车．以下为行程为
、
公里换与不换的方法：
①若行程为公里：不换车，总费用为：
元；
换车，总费用为：
元，因此，行程公里若换车，则费用反而增加元．所以，行程为公里不换车．
②若行程为公里：不换车，总费用为：
元，若换车，总费用为：
元，则可节约
元．所以，行程为公里换车．
若设行程为
公里（
），不换车的费用
（元），换车的费用
（元），
则
；
．
请你帮忙计算一下，行程超过多少公里后换车会就会节约费用．
如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
轴交于点
，顶点为
.
（1）求
的值；
（2）判断
的形状，并说明理由；
（3）在线段
上是否存在点
，使
与
相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元.
(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式;
(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式.
(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q－收购总额)？
粤公网安备 44130202000953号