我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 , ;(2)如图16(1),已知格点(小正方形的顶点),,,请你画出以格点为顶点,为勾股边且对角线相等的勾股四边形;
(3)如图16(2),将绕顶点按顺时针方向旋转,得到,连结,.求证:,即四边形是勾股四边形
( 本题8分) 已知函数的图象经过点(- 3, - 2)及点(1, 6).(1) 求此一次函数解析式,并画图象;(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
( 本题6分)计算:
(本题共8分,每小题4分)分解因式: (1)(2)
(本题6分)先化简,再求值:,其中x = -2,y = .
若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BP C=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为________;(2)如图,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′. 求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC.