深圳大运会期间,某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①7月20日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②7月21日有10间房空着,一天住宿费收入为2800元;③该宾馆每间房每天收费标准相同。求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?通过市场调查发现,每个住房每天的定价每增加10元,就会有一个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元,有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?
甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图象回答下列问题: (1)A、B两市的距离是 千米,甲到B市后, 小时乙到达B市; (2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.
某农场学校积极开展阳光体育活动,组织了九年级学生定点投篮,规定每人投篮3次.现对九年级(1)班每名学生投中的次数进行统计,绘制成如下的两幅统计图,根据图中提供的信息,回答下列问题. (1)求出九年级(1)班学生人数; (2)补全两个统计图; (3)求出扇形统计图中3次的圆心角的度数; (4)若九年级有学生200人,估计投中次数在2次以上(包括2次)的人数.
如图,点C是⊙O的直径AB延长线上的一点,且有BO=BD=BC. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若半径OB=2,求AD的长.
如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3) (1)求此二次函数的解析式; (2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.
如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x=﹣3,请解答下列问题: (1)求抛物线的解析式. (2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积. 注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是.