深圳大运会期间，某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信
息：①7月20日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②7月21日有10间房空着，一天住宿费收入为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同。求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？
A箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2，3，B箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，-1，2.现从A箱，B箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率;
（2）两张卡片上的数字之积为正数的概率.
如图所示, A 、 B 两地之间有条河,原来从 A 地到 B 地需要经过桥 DC ,沿折线 A → D → C → B 到达.现在新建了桥 EF ,可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地.已知 BC ="11" km ,∠ A =45°,∠ B =37°,桥 DC 和 AB 平行,则现在从 A 地到 B 地可比原来少走多少路程 (结果精确到0.1 km ,参考数据： 
) 
,且
为锐角,求
的值 。如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是第二象限的抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？最大面积是多少？
（3）当（2）中点P运动到△PAB的面积最大时，x轴上是否存在点D，使△PDB的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在。请说明理由。
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