深圳大运会期间,某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①7月20日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②7月21日有10间房空着,一天住宿费收入为2800元;③该宾馆每间房每天收费标准相同。求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?通过市场调查发现,每个住房每天的定价每增加10元,就会有一个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元,有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?
某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕,第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元,老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,已知两批文具的售价均为每件15元.(1)第二次购进了多少件文具?(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?
如图,在△ABC中,∠B =" 64" °,∠BAC =" 72" °,D为BC上一点 ,DE交AC于点F,且AB=AD=DE,连接AE,∠E=55°,请判断△AFD的形状,并说明理由.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的三个顶点的坐标分别是:A(2,2),B(1,0),C(3,1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,并求出点A’、B’、C’的坐标.
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(2)在坐标平面内是否存在点D,使得△COD为等腰三角形?若存在,直接写出点D的坐标(找出满足条件的两个点即可),若不存在,请说明理由.
先化简中选一个合适的数代入并求值.
解不等式组 ,把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数集.