如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是第二象限的抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？最大面积是多少？
（3）当（2）中点P运动到△PAB的面积最大时，x轴上是否存在点D，使△PDB的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在。请说明理由。
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（本小题10分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．
（1）填空：AB=___________，BC="_________" ；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．
（本小题8分）新华中学计划"元旦"期间组织初一学生到森林公园秋游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个空余座位，
（1）新华中学参加秋游的学生有多少人？
（2）如果同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）
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