已知圆过点且与圆:关于直线 对称,作斜率为的直线与圆交于两点,且点在直线的左上方。(1)求圆C的方程。(2)证明:△的内切圆的圆心在定直线上。(3)若∠,求△的面积。
如图,四棱锥中,底面是矩形,底面,,点是侧棱的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
设,. (Ⅰ)化简集合; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知:关于的方程有两个不相等的负实根;:关于的不等式的解集为. 若为真,为假,求实数的取值范围.
设函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)当时,求函数的单调区间; (3)在(2)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
已知数列满足,(). (1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,求的前n项和; (3)设,数列的前n项和,求证:对.