（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为，离心率为，且过点，（1）求此双曲线的标准方程；（2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。
已知函数 （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若,求的值域
已知函数，其中常数． （1）若，求函数的单调递增区间； （2）若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值为. （1）求实数的值； （2）若关于的方程在有两个不同的解，求实数的取值范围.
已知函数（k∈R）为偶函数． （1）求k的值； （2）设,若函数f（x）与g（x）图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。
已知命题P：若幂函数过点，实数满足。命题Q：实数满足。且为真，求实数的取值范围．
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
的单调递增区间；
,求
，其中常数
．
，求函数
的单调递增区间；
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在
处取得极值为
.
的值；
的方程
在
有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（k∈R）为偶函数．
,若函数f（x）与g（x）图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。
过点
，实数
满足
。命题Q：实数
。且
为真，求实数
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