(本小题12分)已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为,离心率为,且过点,(1)求此双曲线的标准方程;(2)若直线系(其中为参数)所过的定点恰在双曲线上,求证:。
已知函数 ⑴求函数在[]上的单调区间; ⑵已知角满足,,求的值。
已知函数最小正周期为 (1)求的单调递增区间 (2)在中,角的对边分别是,满足,求函数的取值范围
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA底面ABCD,点M是棱PC的中点,AMPBD. (1)求PA的长 (2)证明PB平面AMD (3)求棱PC与平面AMD所成角的余弦值.
设函数. (1)求函数的极大值 (2)若时,恒有成立,试确定实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知点,向量,点B为直线上的动点,点C满足,点M满足. (1)试求动点M的轨迹E的方程; (2)设点P是轨迹E上的动点,点R、N在轴上,圆内切于,求的面积的最小值.