（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为，离心率为，且过点，（1）求此双曲线的标准方程；（2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。
如图，半径为1的扇形中心角为 π 3 ，一个矩形的一边在扇形的半径上，求此矩形的最大面积．
求函数y=sinx+cosx的周期，对称轴方程并指出图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到．
已知 sin α = 45 ， α ∈ ( π 2 , π ） ， cos β = - 5 13 ， β 是第三象限角，求 cos ( α - β ) .
已知 sin α = 2 cos α ，求 sin α - 4 cos α 5 s i n α + 2 c o s α 及 si n 2 α + 2 sin α cos α 的值．
已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），离心率为．过焦点F2的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于M，N两点． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）当四边形MF1NF2为矩形时，求直线l的方程．
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
cosx的周期，对称轴方程并指出图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到．
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），离心率为
．过焦点F2的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于M，N两点．
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