(本小题12分)如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=(),E,F分别CD.PB的中点。(Ⅰ)求证:EF平面PAB;,(Ⅱ)当时,求AC与平面AEF所成角的正弦值。
若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.
设,(其中,且).(1)请你推测能否用来表示;(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.
求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.
如图(1),在三角形中,,若,则;若类比该命题,如图(2),三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有什么结论?命题是否是真命题.
已知,是否存在不小于2的正整数,使得对于任意的正整数都能被整除?如果存在,求出最大的值;如果不存在,请说明理由.