（本小题满分14分）
如图，线段MN的两个端点M．N分别在x轴．y 轴上滑动，
，点P是线段MN上一点，且
，点P随线段MN的运动而变化.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
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(
). 
时,求函数
的单调区间;
时,
,求函数
上的最小值;
,都有
.如图，过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
、
两点，点Q是点P关于原点的对称点.
（1）设
，证明：
；
（2）设直线AB的方程是
，过、两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.
求
在
处的切线方程;
上恰有两个零点,求
的取值范围.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
的底面
是正方形,棱
底面
＝１,
是
的中点．
平面
； 
的余弦值.推荐套卷
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