已知⊙,直线 (1)求证:对,直线与⊙总有两个不同的交点.(2)求弦长的取值范围.(3)求弦长为整数的弦共有几条.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足为M.(1)求证:BD⊥平面PAC.(2)求证:平面MBD⊥平面PCD.
(本小题满分12分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示). (1)在所给提示图中,作出该几何体的直观图;(2)求该几何体的体积.
(本小题满分10分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点。求证:EF∥平面AD1C.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,⊙O是的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。(I)求证:CD2=DE·DB。(II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。(本小题满分10分)选修4—4:作标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线与曲线C交于A,B两点。(I)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数(I)画出函数的图象;(II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。
(本小题满分12分)已知,函数(其中)(I)求函数在区间上的最小值;(II)是否存在实数,使曲线在点处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。