本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值。
(本小题满分13分)已知,,其中,若函数,且的对称中心到对称轴的最近距离不小于(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,当取最大值时,,求的面积.
(本小题满分14分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数,(Ⅰ)如果函数的值域是,求实数的值;(Ⅱ)研究函数(常数)在定义域内的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若把函数(常数)在[1,2]上的最小值记为,求的表达式
(本小题满分12分)设函数其中实数。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当函数与的图象只有一个公共点时,记的最小值为,求的值域;(Ⅲ)若与在区间内均为增函数,求的取值范围
(本小题满分12分)某企业为适应市场需求,准备投入资金20万生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,又估计当投入资金6万元时,可获利润1.2万元.生产R型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)的关系满足,为获得最大利润,问生产W.R型两种产品各应投入资金多少万元?获得的最大利润是多少?(精确到0.01万元)
(本小题满分12分)甲、乙两人玩数字游戏,先由甲任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙想的数字记为b,且(I)求两人想的数字之差为3的概率;(II)若两人想的数字相同或相差1,则称“甲乙心有灵犀”,求“甲乙心有灵犀”的概率