（本小题满分13分） 已知的顶点A、B在椭圆 （Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积； （Ⅱ）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.
P为椭圆上一点，为它的一个焦点，求证：以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且，求椭圆的方程．
在直线上任取一点，过点作以为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？求此时椭圆的方程．
求直线与双曲线的两个交点和原点构成的三角形的面积．
在椭圆上求一点，使它到直线的距离最短，并求此距离．
的顶点A、B在椭圆
，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.
上一点，
为它的一个焦点，求证：以
为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
，求椭圆的方程．
上任取一点
，过点
为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？求此时椭圆的方程．
与双曲线
的两个交点和原点构成的三角形的面积．
上求一点，使它到直线
的距离最短，并求此距离．
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