(本小题满分13分)设数列的前项和为,已知, ((Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)若数列的前项和为,问:满足的最小正整数是多少?
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:(1);(2)AB2=BE•BD-AE•AC.
已知函数为自然对数的底数),。(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)已知函数在上为增函数,且,若在上至少存在一个实数,使得成立,求的取值范围。
已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,短轴长为,直线与椭圆C交于M、N两点。 (1)求椭圆C的方程; (2)若直线与圆相切,证明:为定值
如图,在多面体PABCD中,是边长为2的正三角形,BD=DC=,AD=,PA⊥平面ABC。(1)求证:PA∥平面BCD; (2)求三棱锥D-BCP的体积。
某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.