（本小题满分15分） 函数，曲线上点处的切线方程为 （1）若在时有极值，求函数在上的最大值； （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．
已知，，且.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）若，求函数的最大值与最小值.
已知向量与的夹角为，，，求的值.
已知函数.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）若，且至少存在一点，使得成立，求实数 的取值范围．
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项．（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）证明．
，曲线
上点
处的切线方程为
在
时有极值，求函数
上的最大值；
上单调递增，求
的取值范围．
，
，且
.
的最小正周期及单调增区间；
，求函数
与
的夹角为
，
，
，求
的值.
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的取值范围；
，且至少存在一点
，使得
成立，求实数
的左、右焦点分别为
,离心率为
.
的方程;
与椭圆
两点.若原点
在以线段
为直径的圆内,
的取值范围.
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
和
的等差中项．
的通项公式；
．
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