七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！
售货员：你好，想买点什么？
班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本。
售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！
根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？
根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨 ，乙地降价 元．已知销售单价调整前甲地比乙地少 元，调整后甲地比乙地少 元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．
综合运用
如图1，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 在 轴的正半轴上．如图2，将正方形 绕点 逆时针旋转，旋转角为 ， 交直线 于点 ， 交 轴于点 ．
（1）当旋转角 为多少度时， ；（直接写出结果，不要求写解答过程）
（2）若点 ，求 的长；
（3）如图3，对角线 交 轴于点 ，交直线 于点 ，连接 ．将 与 的面积分别记为 与 ．设 ， ，求 关于 的函数表达式．
综合探究
如图1，在矩形 中（ ），对角线 相交于点 ，点 关于 的对称点为 ．连接 交 于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）以点 为圆心， 为半径作圆．
①如图2， 与 相切，求证： ；
②如图3， 与 相切， ，求 的面积．
小红家到学校有两条公共汽车线路．为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（ 个工作日）选择A线路，第二周（ 个工作日）选择 线路，每天在固定时间段内乘车 次并分别记录所用时间．数据统计如下：（单位： ）
数据统计表
|
实验序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
A线路所用时间 |
15 |
32 |
15 |
16 |
34 |
18 |
21 |
14 |
35 |
20 |
|
B线路所用时间 |
25 |
29 |
23 |
25 |
27 |
26 |
31 |
28 |
30 |
24 |
根据以上信息解答下列问题：
|
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
|
|
A线路所用时间 |
22 |
a |
15 |
63.2 |
|
B线路所用时间 |
b |
26.5 |
c |
6.36 |
（1）填空：a＝＿＿＿＿＿；b＝＿＿＿＿＿；c＝＿＿＿＿＿；
（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．
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